東野圭吾《嫌疑犯Ｘ的獻身》

「設計一個讓別人無法解答但是答案必定存在的問題，和解答那個問題，哪一個比較困難？」

湯川 學，《嫌疑犯Ｘ的獻身》

我在幾年前先看過同名電影，所以閱讀這部小說時就已經知道故事內容。
我必須說，電影的精彩程度遠不及小說的十分之一。

故事大意是原本在酒廊陪酒的花岡靖子為了躲避前夫富樫慎二，帶著女兒里美搬了家也換了工作，卻仍然被富樫找上門來糾纏，於是靖子母女在慌亂中誤殺了富樫。
住在隔壁的高中數學老師石神哲哉知道後便出面協助處理富樫的屍體，並且設計所有不在場證據以便為靖子母女脫罪。
帝國大學物理系副教授湯川學經由刑警好友草薙得知此案，也意外發現石神就是他當年在研究所的同期同學。經過湯川的抽絲剝繭，全案終於真相大白。

故事三兩下就講完了，兇手與殺人動機也早在第一章就見光死。
這部推理小說的重點在於石神如何為靖子母女製造完美的不在場證明，以及如何故佈疑陣讓警方的調查行動始終在距離真相非常遠的地方鬼打牆。

故事裡提到一個著名的數學難題：Ｐ/ＮＰ問題 (P vs. NP)。
克雷數學研究所（Clay Mathematics Institute）曾經在2000年選出「千禧年七大數學難題」，並且提供100萬美金給第一個解出來的人。Ｐ/ＮＰ便是其中一個難題，至今無人能解。

Ｐ/ＮＰ問題要問的是：Ｐ＝ＮＰ是否為真？
它的意思是：「所有『能在多項式複雜度時間內驗證一個解是否為真』的問題，是否都能找到多項式複雜度時間的確定解法？」
呵呵，看不懂吧？
其實它的概念是：「所有複雜的問題是否都能找到一個簡單的解法？」
翻譯成推理小說語言就是：「所有複雜的不在場證據和罪犯供詞是否都能找到一個簡單的破解方法？」或者反過來說：「是否有一種簡單的方法能將所有不在場證據和罪犯供詞複雜化？」

好，重點來了。
所有的罪犯都想製造複雜的不在場證據，因為證據愈複雜就愈難被驗證，當然也就愈難被推翻。
那麼，怎樣複雜的不在場證據會堅若磐石難以攻破呢？很簡單，就是「真實的」證據。證據若是真的當然就無法被推翻。
罪犯的供詞也是一樣。如果所說的供詞是真的，那就會連說話時的神態都真實自然。所以警方再怎麼驗證都無法找出破綻，因為根本就沒有破綻。
同理，要如何才能讓警方找不出靖子母女和富樫死亡之間的關係呢？也很簡單，就是讓他們之間沒有關係。
所以，石神這位天才數學老師算是破解了犯罪界的Ｐ/ＮＰ問題。

說起來很容易，但是要如何將理論轉化為實際的成果呢？這是個令聞者傷心難過的決定與過程。

為了切斷靖子母女和富樫死亡的關係，石神在富樫被殺的第二天用同樣的兇器殺害一個遊民，然後用他的屍體偽裝成富樫，如此就會讓警方誤以為富樫死亡的時間是在第二天。
石神同時指示靖子母女在遊民被殺當天特別共同做一些事情，例如看電影、吃飯、唱KTV，於是當天計畫中和計劃外的所有事情就變成了她們的不在場證據，而那些證據皆為真實，也再次證明了富樫的死與靖子母女沒有關係。
殺害遊民以及處理富樫的屍體皆由石神一人執行，靖子母女完全不知情，因此她們對警方的供詞也都為真。
因為那些真實的不在場證據和供詞，警方始終無法靠近真相半步，直到湯川從蛛絲馬跡中發現石神企圖誤導警方對富樫死亡時間的判斷，而代價竟然是另一條人命。

回到Ｐ/ＮＰ的問題。
目前學術界大多「相信」Ｐ≠ＮＰ。不是因為它被證明為真，而是經過數十年眾人的研究以及使用電腦演算都找不到Ｐ＝ＮＰ為真的證據。
但是找不到並不代表不存在，只是還沒被找到而已。

同樣的，湯川對於案情真相的掌握也只是基於猜想，沒有實際證據。找不到證據並不代表真相不存在，而且這個猜想已足夠讓石神使出最後的殺手鐧。
當石神知道湯川已經看穿一切，他在設計了最後幾樣證據後，以一個變態跟蹤狂的身份向警方投案聲稱自己殺了富樫，並且表示一切都是出自對富樫的妒恨與對靖子的愛慕之情。
愛慕靖子是真的，殺了人也是真的（雖然殺的不是富樫），最後出現的那些證據也都確認石神是個變態跟蹤狂。案情發展至此石神所有的計畫大功告成，而且無懈可擊。

基於多年來對於石神這位同學的觀察與瞭解，以及愛惜他的聰明才智，湯川也不願意相信自己的推理，即使那是通往唯一解答的路。
他不敢相信如此聰明絕頂持才傲物，在才智上堪與自己匹敵的對手，不但為了替心愛的女人頂罪而殺人，還不惜以變態跟蹤狂的身份在獄中渡過餘生。
湯川不知道的是，靖子搬完家安頓好後，帶著女兒里美禮貌性地拜訪石神這位隔壁鄰居。
就在靖子母女按下電鈴的前幾秒鐘，對人生早已絕望的石神正準備上吊自盡，是靖子的電鈴聲救了他。
當石神打開大門看到站在門外的靖子，幾乎是一見鍾情地愛上她。也因為靖子，石神才能有活下去的勇氣和繼續鑽研數學的動力。
所以對他來說，替靖子頂罪不只是因為愛情，更是為了報恩。

這部小說唯一讓我覺得美中不足的，是結局的安排。
東野圭吾最後讓湯川將事實真相告訴靖子，她因為受不了良心的譴責而向警方供出實情，破了石神精心設計的局。
我比較想看到靖子遵照石神的願望與真心追求她的工藤邦明結婚，試著重新開始人生。
但是，靖子和女兒里美將永遠帶著深沈的罪惡感過日子；工藤則永遠不知道（或者假裝不知道）靖子複雜的內心世界和每天早上一睜開眼就會有的煎熬；石神因為想要給靖子幸福而終身待在獄中，但事與願違。
他們四個人這輩子都與「幸福」二字無緣，到頭來一場空。

最後，什麼才是世上最難解的題目？
應該是「愛」吧，我想…